设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2cm.求正三角形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 16:41:03
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设正△ABC,则内切圆和外接圆同心.设为O
连接OB,过O作高AD, 则OB是外接圆半径,OD是内切圆半径
∵内切圆是角平分线的交点
∴OB是角平分线
∴∠OBD=30°
∴OB=2OD.①
又∵OB-OD=2cm.②
解方程组得OB=4cm,OD=2cm
∴BD=2√3cm
∴S△OBD=2√3·2÷2=2√3cm²
∴S△ABC=6·S△OBD=12√3cm² (很容易看出正三角形是由6个相同的直角三角形组成)
设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2cm.求正三角形的面积.
设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2厘米,求这三角形的面积
设正角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2cm.求这个正三角形的面积
正三角形的内切圆半径r与外接圆半径R之比为多少?（具体,OK?）
已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径
正三角形内切圆的半径,外接圆的半径与高的比为?
正三角形内切圆半径.边长.外接圆半径之比?
已知结论：正三角形的外接圆与内切圆同心,且外接圆半径与内切圆半径之比为2：1.试将该结论推广到空间,写出相应的结论，并给予证明。
正三角形的内切圆与外接圆面积之比为
正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为?求图和分析
正三角形内切圆的半径,外接圆的半径与高的比
正三角形的内切圆半径长与外接圆半径长的比等于多少
某直角三角形的两直角边分别为3厘米,4厘米,那么此直角三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为?
正三角形的内切圆半径,外接圆半径的高的比为
求正方形的内切圆与外接圆的半径之比
求如图正方形的内切圆与外接圆的半径之比..
正方形的内切圆与外接圆的半径之比
求如图内切圆与外接圆的半径之比