数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0 (1)求证an是等比数列(2)设等比数列an的公比为q=f(c),数列满足b1=1/3,bn=f(bn-1) n大于等于2,求数列bn的通项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:27:45
数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0(1)求证an是等比数列(2)设等比数列an的公比为q=f(c),数列满足b1=1/3,bn=f(bn-1)n大于等于2,求数列bn的通项数

数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0 (1)求证an是等比数列(2)设等比数列an的公比为q=f(c),数列满足b1=1/3,bn=f(bn-1) n大于等于2,求数列bn的通项
数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0 (1)求证an是等比数列
(2)设等比数列an的公比为q=f(c),数列满足b1=1/3,bn=f(bn-1) n大于等于2,求数列bn的通项

数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0 (1)求证an是等比数列(2)设等比数列an的公比为q=f(c),数列满足b1=1/3,bn=f(bn-1) n大于等于2,求数列bn的通项
(1)S1=(C+1)-CA1=A1,可以知道,A1=1
S2=A1+A2=(C+1)-CA2=A1+A2,A2=C/(C+1)
S2-S1=(C+1)-CA2-[(C+1)-CA1]=-CA2+CA1=A2
所以CA1=(C+1)A2,因为C不等于-1和0,所以A1不等于0,而且A1不等于A2
并且有A2/A1=C/(C+1),因为C不等于-1和0,所以A2/A1不等于0
所以An是等比数列
(2)由(1)可以知道,q=c/(c+1),f(c)=c/(c+1),
那么f(x)=x/(x+1)
bn=f(bn-1)=(bn-1)/[(bn-1)+1] bn*(bn-1)+bn=bn-1,bn/(1-bn)=bn-1
那么当n=2时,b2=b1/(b1+1)=1/4
n=3,b3=b2/(b2+1)=1/5
n=4,b4=b3/(b3+1)=1/6
由此可知,bn=1/(n+2)

在数列{An}中,A(n+1)=cAn(c为非零常数),且前n项和Sn=3^n+k,则k等于 设数列的前n项和为sn,且Sn=n^2-6n+c(c∈R). 数列的求和,数列an=1/n ,Sn为前n项和,Sn的表达式是什么 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n(c为常数,c不等于1,n属于正整数)设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列.c=2,an=n若数列{bn}是首项为1,公比为c的等比数列,记A 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.求数列an的通项公式 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 数列{an}的前n项和为sn,sn=2an-3n(n∈n*)1)求数列{an+c}成等比数列,求常数c的值; (2)求数列{an}的通项公式 数列{an},an=1/[n*2^(n-1)].前N项和为Sn,求证Sn 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列判断数列{an}的前n项和为Sn=n*n+2*n-1 则这个数列一定是()A 等差数列B常数列C非等差数列D等差数列或常数列 数列{1/4n^2-1}的前n项和为Sn,则limSn=? 已知数列{an}前n项和为Sn=3×2^n-1,求通项公式 数列an的前n项和为sn =n² -1,求通项an