在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱体积的最大值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:38:18
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在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱体积的最大值为多少?
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设圆柱的半径为r,高为h
则圆柱的体积为V=π(r^2)h
由于圆柱内切半球
所以有r^2+h^2=R^2
所以V=π(R^2-h^2)h
=π(hR^2-h^3)
V'=π(R^2-3h^2)=0 (一阶导数为0是函数拐点)
解得h=±(√3/3)R (舍去负值)所以h=(√3/3)R
在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱体积的最大值为多少?
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在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值.
在半径R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱体积的最大值是
在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大.
一道简单的数学填空题,请给出准确的步骤.和明确的分析思路.在半径为R的半球内有一个内接圆柱,则这个圆柱侧面积的最大值为__________
在场强为 E 的均匀电场中取一半球面,其半径为 R,电场强度的方向与半球面的对称轴 平行.则通过这个半球面的电通量为 ,若用半径为 R 的圆面将半球面封闭,则通过这个封闭的半球面的电通量
半径为R的半球.一正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方形的表面积是多少
储油罐的表面积S为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径 1:试用半径r表示储油罐的表面积S为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径1:试用
求电场强度通量在场强为E的均匀电场中,有一半径为R的半球面,场强E的方向与半球面的轴线平行,则通过此半球面的电场强度通量为∏*R*R*E(∏为派)?为什么是这个答案呢?为什么不是零呢(运用
一个半球的表面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的表面积是多少?
两个半径长为r的圆重力为G的光滑小球放在半径为R的半球壳中平衡时两球间的相互作用力无
一个圆柱的底面半径是r,高为h,则这个圆柱的侧面积用字母表示为?
半径为R的半球.一正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方形的表面积是多少rt 答案是4R^2
一个重量是G的光滑小球A静止在半径为R的半球体和竖直的挡板之间,如图所示,则挡板和半球体对球的弹力分别为多少?(已知A的半径为r)
原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB=CD=根号2a,所以OA
高一几何题一条,原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB
储油罐的表面积s为定值,他的上半部份是球,下部是圆柱,半球半径等于圆柱底面半径.当圆柱高h与半径r的比值为多少时,储油罐的容积v最大