设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加,证明F(X)=(1/X)∫[0,x]f(t)dt在(0,1)内也单调增加

设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加,证明F(X)=(1/X)∫[0,x]f(t)dt在(0,1)内也单调增加 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在A>0,使得f(x)在(0,A)内单调增加.错在哪里?尽量说详细些, 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加 高数函数导数、极限、单调性综合题设函数f（x）连续,且f'(0)>0,则存在a>0 使得1,对任意的x属于（0,a）都有f（x）>f（0）这是正确的选项2,但为什么推不出f（x）在（0,a）上单调增加的结论呢?3, 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足f(a)=0,若f'(x)单调增加,则φ(x)=f(x)/(x-a)也在(a,b)内单调增加.证明题 设函数y=f(x)在[a,b]上连续且单调,证明其反函数在相应区间上也连续且单调 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续 设随机变量X的分布函数F(x)连续,且严格单调增加,求Y=F(X )的概率密度 设函数f(x)在[0,正无穷)上连续,单调不减且f(0)>=0,试证 F(x)=1/x*∫（0到x）t^n*f(t)dt x>0 0 x=0证明.在[0,正无穷)上连续且单调不减（其中n大于0） 设函数f(x)在【0,a】上连续,在(0,a）内可导,且f（0）=0,f’（x）单调增加,令g（x）=f（x）/x.证明g（x证明g(x)是递增函数 高数导数应用证明题设函数f(x)在【0,a】上连续,在(0,a）内可导,且f（0）=0,f’（x）单调增加,令g（x）=f（x）/x.证明g（x）是增函数一楼的貌似有错～ 设函数f(x)在区间[0,+∞]上连续,且f(0)=0,f'(x)递增 ,证明：f(x)/x在(0,+∞)上是单调增函数函数的二阶导不存在 设函数f(x)在【a,b】上连续且单调增加,求证∫[a ,b] xf(x)dx >=a+b/2∫[a ,b] f(x)dx 设函数f(x)在【a,b】上连续且单调增加,求证∫[a ,b] xf(x)dx >=a+b/2∫[a ,b] f(x)dx 设y=f(x)在（-∞,+∞）上连续且单调递减,试证：函数F(x)=∫ {0,x}（x-2t)f(t)dt 在（-∞,+∞）单调递 已知函数f（x）连续,且f'(x)>0,则存在&>0,使得 A.f(x)在(0,&)内单调增加 B已知函数f（x）连续,且f'(x)>0,则存在&>0,使得A.f(x)在(0,&)内单调增加B.f(x)在（-&,0）内单调减少C.对任意的x属于（0,&）有f（x） f'(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0