什麼叫高阶无穷小?在求极限如何应用?试举例说明.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:33:51

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什麼叫高阶无穷小?在求极限如何应用?
试举例说明.

什麼叫高阶无穷小?在求极限如何应用?试举例说明.
比如说1/n是在n→∞时趋于无穷小的
而1/n^2在n→∞时也是趋于无穷小的
但是1/n^2比1/n小得更快
故1/n^2是比1/n更高阶的无穷小
在极限上的应用主要是高阶无穷小在分子上是可以得到结果是为○的

说来话长啊..教材里不是说得很清楚吗..

就是比已知的无穷小更小的无穷小。

a,b都为同一变量同一变化过程中的无穷小
若lim(a/b)=0,则称b为a的高阶无穷小
例：lim(2x/x^2)=0
x->0
则x^2是2x的高阶无穷小

举个例子，A和B都是关于X的函数式。B是A的高阶无穷小则B/A=0。
应用时经常会这样，B'/A'=0（罗必塔法则），若还有未知项，则连续的罗必塔法则，结果都为0，最后可得到个等式，求出未知项。

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