设a使正整数,二次函数y=x^2+(a+17)x+38-a,反比例函数y=56/x,如果两个函数的交点都是整点,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:53:53
设a使正整数,二次函数y=x^2+(a+17)x+38-a,反比例函数y=56/x,如果两个函数的交点都是整点,求a的值.设a使正整数,二次函数y=x^2+(a+17)x+38-a,反比例函数y=56

设a使正整数,二次函数y=x^2+(a+17)x+38-a,反比例函数y=56/x,如果两个函数的交点都是整点,求a的值.
设a使正整数,二次函数y=x^2+(a+17)x+38-a,反比例函数y=56/x,如果两个函数的交点都是整点,求a的值.

设a使正整数,二次函数y=x^2+(a+17)x+38-a,反比例函数y=56/x,如果两个函数的交点都是整点,求a的值.
y=x^2+(a+17)x+38-a
=(x^2+17x+38)+(x-1)a
易知,当x=1时,y=56,(1,56)又恰好在y=56/x上
所以,联立方程可得56/x=x^2+(a+17)x+38-a
即x^3+(a+17)x^2+(38-a)x-56=0 且其中有解x=1
相除可得二次等式,x^2+(a+18)x+56=0
56=-1*-56=-2*-28=-4*-14=-7*-8可知,相加小于-18的组合有-1*-56 -2*-28
相应的a就是39 12 即a=39或12