已知抛物线C1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a大于0,m大于1)的顶点为A,抛物线C2的对称轴是y轴,顶点为点B,且抛物线C1和C2关于P(1,3)成中心对称.(1)用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标(2)求m的值和抛物线C2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:00:12
已知抛物线C1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a大于0,m大于1)的顶点为A,抛物线C2的对称轴是y轴,顶点为点B,且抛物线C1和C2关于P(1,3)成中心对称.(1)用m的代数式表示抛
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已知抛物线C1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a大于0,m大于1)的顶点为A,抛物线C2的对称轴是y轴,顶点为点B,且抛物线C1和C2关于P(1,3)成中心对称.
(1)用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标
(2)求m的值和抛物线C2的解析式
(3)设抛物线C2与X轴正半轴的交点是C,当三角形ABC为等腰三角形时,求a的值
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已知抛物线C1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a大于0,m大于1)的顶点为A,抛物线C2的对称轴是y轴,顶点为点B,且抛物线C1和C2关于P(1,3)成中心对称.(1)用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标(2)求m的值和抛物线C2
1.
C1:y=a(x-m)²+2m+1
C1顶点为A(m,2m+1)
2.
C1:关于P的对称图像为
a(2-x-m)²+2m+1=6-y
又抛物线C1和C2关于P(1,3)成中心对称,又C2的对称轴是y轴则2-m=0
m=2
3.由m=2得
C2:y=1-ax²,A(2,5),B(0,1)
抛物线C2与X轴正半轴的交点是C(1/√a,0)
若AB²=BC²
则1/a+1=4+16
a=1/19
若AB²=AC²
则(2-1/√a)²+25=4+16不存在
若AC²=BC²
则(2-1/√a)²+25=1/a+1
=>28-4/√a=0
a=1/49
综上a=1/19 or a=1/49
dddd
已知抛物线C1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a大于0,m大于1)的顶点为A,抛物线C2的对称轴是y轴,顶点为点B,且抛物线C1和C2关于P(1,3)成中心对称.(1)用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标(2)求m的值和抛物线C2
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