上面那个分段函数中为什么极限不存在!?在线等,挺急的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 06:35:07
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上面那个分段函数中为什么极限不存在!?在线等,挺急的
(x,y)沿y=0趋向于(0,0)时,f(x,y)趋向于0.
(x,y)沿y=x趋向于(0,0)时,f(x,y)趋向于1/2.
0≠1/2,所以(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)无极限.

如果极限存在则极限唯一,从各个方向趋近原点极限应该相等。从X轴趋近原点,f(x,y)=0,极限也为0,若从y=x趋近原点,f(x,y)=1/2,极限为1/2.因此极限不存在。