奥数二次函数1.已知二只有次函数Y=AX^2+BX+C(A>0)的图像和X轴Y轴都只有一个交点,分别为PQ,PQ=2根号2,B+2AC=0,一次函数Y=X+M的图像过P点并和二次函数的图像交于另一点K,三角形PQR的面积2.A是小于零的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:41:14
奥数二次函数1.已知二只有次函数Y=AX^2+BX+C(A>0)的图像和X轴Y轴都只有一个交点,分别为PQ,PQ=2根号2,B+2AC=0,一次函数Y=X+M的图像过P点并和二次函数的图像交于另一点K,三角形PQR的面积2.A是小于零的
奥数二次函数
1.已知二只有次函数Y=AX^2+BX+C(A>0)的图像和X轴Y轴都只有一个交点,分别为PQ,PQ=2根号2,B+2AC=0,一次函数Y=X+M的图像过P点并和二次函数的图像交于另一点K,三角形PQR的面积
2.A是小于零的实数,已知存在惟一的实数K,设得关于X的二次方程X^2+(K^2+AK)X+399+K^2+AK=0的两根均为整数,求K的值
哈,答的好有奖励噢!
奥数二次函数1.已知二只有次函数Y=AX^2+BX+C(A>0)的图像和X轴Y轴都只有一个交点,分别为PQ,PQ=2根号2,B+2AC=0,一次函数Y=X+M的图像过P点并和二次函数的图像交于另一点K,三角形PQR的面积2.A是小于零的
1.P点坐标为:P(-B/2A,0),Q点坐标为:Q(0,C).由B^2-4AC=0及B+2AC=0得出AC=1,B=-2.PQ^2=(-B/2A)^2+C^2=2/A^2=8,得A=1/4,C=4,所以二次函数Y=X^2/4-2X+4 P(4,0),Q(0,4).一次函数Y=X-4,代入二次函数,得R点横坐标为8,所以R(8,4).看出直线QR平行于X轴,所以三角形PQR的面积S=1/2*8*4=16
2.先把X看作常数,列出关于K的一元二次方程,再根据判定式为零得到关于X的一元二次方程.求出X的两个根,再代回到原来的方程,K很容易就求出来了.
两个X分别为1和199,K的值为10根号2