若曲线|y|=2的x次方 +1与直线y=b无交点,则b的取值范围求详解,谢蛤·~o(∩_∩)o

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:39:52

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若曲线|y|=2的x次方 +1与直线y=b无交点,则b的取值范围
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若曲线|y|=2的x次方 +1与直线y=b无交点,则b的取值范围求详解,谢蛤·~o(∩_∩)o
∵ 丨y丨= 2 ^ x + 1
∴ y = ① y = 2 ^ x + 1
② y = - 2 ^ x - 1
① ∵ 0 < 2 ^ x
∴ 2 ^ x + 1 > 1
即值域为：（1 ,正无穷）
∵ y = b 与 y = 2 ^ x + 1 无交点
∴ b < 1
② ∵ 0 < 2 ^ x
∴ - 2 ^ x < 0
∴ - 2 ^ x - 1 < - 1
即值域为：（负无穷,- 1）
∵ y = b 与 y = - 2 ^ x - 1 无交点
∴ b > - 1
综上,- 1 < b < 1
方法,求函数值域,再根据图像找出直线与图像在哪一部分没有交点,即为所求.

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