y=log0.4(8-2x-x2)函数的单调区间,并说明在每一单调区间的单调性:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:38:17
y=log0.4(8-2x-x2)函数的单调区间,并说明在每一单调区间的单调性:y=log0.4(8-2x-x2)函数的单调区间,并说明在每一单调区间的单调性:y=log0.4(8-2x-x2)函数的

y=log0.4(8-2x-x2)函数的单调区间,并说明在每一单调区间的单调性:
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无视lg 0.4因为它是一个常数,只需求8-2x-x^2的单调区间
解法如下:
8 - 2x - x^2
= -(x+1)^2 +9
于是
当x∈(-∞,-1]时,单调递增;当x∈(-1,∞)时,单调递减.
但是由于lg f(x)中
f(x)必须大于0,故
令 8 - 2x - x^2 = 0
得 x=2 或 -4
故当x∈[-4,-1]时,单调递增;当x∈[-1,2]时,单调递减.

(-4.-1)递减(-1.2)增

首先8-2x-x²必须大于0 化简得:(-x+2)(x+4)>0 得:{x|-4 然后将方程 配方法后 得:-(x+1)²+9 所以(-4,-1)是单调递增 (-1,2)单调递减

因为log0.4 是单调减函数 所以复合函数log0.4(8-2x-x2) 在(-4,-1)单调递减,(-1,2)单调递增...

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首先8-2x-x²必须大于0 化简得:(-x+2)(x+4)>0 得:{x|-4 然后将方程 配方法后 得:-(x+1)²+9 所以(-4,-1)是单调递增 (-1,2)单调递减

因为log0.4 是单调减函数 所以复合函数log0.4(8-2x-x2) 在(-4,-1)单调递减,(-1,2)单调递增

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