一个三位数除以15,商和余数相同

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:39:10
一个三位数除以15,商和余数相同一个三位数除以15,商和余数相同一个三位数除以15,商和余数相同最大的余数是14所以这个数最大是14x15+14=210+14=224如果本题有什么不明白可以追问,如果

一个三位数除以15,商和余数相同
一个三位数除以15,商和余数相同

一个三位数除以15,商和余数相同
最大的余数是14
所以这个数最大是 14x15+14=210+14=224
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最大的余数是14,则可以有
14*15+14=224
13*15+13=208
12*15+12=192
11*15+11=176
10*15+10=160
9*15+9=144
8*15+8=128
7*15+7=112
另解,设商和余数为X,这个3位数为Y,则有
Y=15X+X
Y=16X
还有个条件为15X则X可以为7,8,9,10,11,12,13,14

设这个三位数为a,商为b
则余数也为b,因为除数是15,所以b<=14。
可列等式 15b+b=a,即16b=a.因为a为三位数,最小为100,因此b最小是7.
所以商和余数可以是7,8,9,10,11,12,13,14.
对应的三位数分别为商的16倍,依次为112,128,144,160,176,192,208,224。