如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直角梯形ABCO,BC‖OA,且点B(9,12),A(18,0),将梯形沿着AD折叠,使点B落在x轴的正半轴的点B′处（1）求AD所在直线的解析式（2）动点P从点A出发,以√5个单位\
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 06:17:59
如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直角梯形ABCO,BC‖OA,且点B(9,12),A(18,0),将梯形沿着AD折叠,使点B落在x轴的正半轴的点B′处（1）求AD所在直线的解析式（2）动点P从点A出发,以√5个单位\
如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直角梯形ABCO,BC‖OA,且点B(9,12),A(18,0),将梯形沿着AD折叠,使
点B落在x轴的正半轴的点B′处
（1）求AD所在直线的解析式
（2）动点P从点A出发,以√5个单位\秒的速度沿射线AD运动,运动时间为t,设△PDB的面积为S,求S与t的函数关系式（写出t的自变量取值范围）
（3）在（2）的条件下,以B、C、B′、P四点组成的四边形能否为梯形,若能,请求出点P的坐标；若不能,请说明理由.
如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直角梯形ABCO,BC‖OA,且点B(9,12),A(18,0),将梯形沿着AD折叠,使点B落在x轴的正半轴的点B′处（1）求AD所在直线的解析式（2）动点P从点A出发,以√5个单位\
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（1）∵矩形ABCO的OA边在x 轴上，OC边在y轴上，且B点坐标为（4，3）
∴OA=4，AB=3；
（2）∵NP∥AB，∴△CPN∽△CAB；
（3）∵P点的横坐标是4﹣t，
求出CA的直线为y=﹣3x/4+3，代入P的横坐标得到P的纵坐标，
所以P的坐标为（4﹣t，3t/4）
∴S△MPA=MA×yP×2=×（4﹣t）×=﹣t2+t，t≤4
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（1）∵矩形ABCO的OA边在x 轴上，OC边在y轴上，且B点坐标为（4，3）
∴OA=4，AB=3；
（2）∵NP∥AB，∴△CPN∽△CAB；
（3）∵P点的横坐标是4﹣t，
求出CA的直线为y=﹣3x/4+3，代入P的横坐标得到P的纵坐标，
所以P的坐标为（4﹣t，3t/4）
∴S△MPA=MA×yP×2=×（4﹣t）×=﹣t2+t，t≤4
（4）由S关于t的函数S=﹣t2+t，
当t=﹣=2时，
二次函数有最大值=．
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