初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方
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初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方初中代数难题若a、b、c、d
初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方
初中代数难题
若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd
其中^表示次方,a^2表示a的平方
初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方
因为a ,b ,c ,d为不相等的正数.
先证明:(a^2+a+1)>=3a
->:a^2-2a+1>=0
->:(a-1)^2>=0 当a=1时,取等号.成立.
同理,可证:b^2+b+1)>=3b
c^2+c+1)>=3c
d^2+d+1)>=3d
则:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=3a*3b*3c*3d
=81abcd
初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方
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