两道关于三角形中位线的题1.在△abc中,bd平分∠abc,ad⊥bd,ae=ec,求证:de//bc2.在△abc中,e为bc中点,d是ca延长线上的点,ad=1/2ac,de交ab于f,求证df=fe漏了一道:在平行四边形abcd中,f分别是ab,bc中点,b
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 20:39:18
两道关于三角形中位线的题1.在△abc中,bd平分∠abc,ad⊥bd,ae=ec,求证:de//bc2.在△abc中,e为bc中点,d是ca延长线上的点,ad=1/2ac,de交ab于f,求证df=fe漏了一道:在平行四边形abcd中,f分别是ab,bc中点,b
两道关于三角形中位线的题
1.在△abc中,bd平分∠abc,ad⊥bd,ae=ec,求证:de//bc
2.在△abc中,e为bc中点,d是ca延长线上的点,ad=1/2ac,de交ab于f,求证df=fe
漏了一道:
在平行四边形abcd中,f分别是ab,bc中点,bd与ef相交于点m,求证:em=fm
http://hiphotos.baidu.com/%C2%E9%C0%B1%C5%AE%BA%A2/pic/item/83736309e0a2efea3ac76376.jpeg
两道关于三角形中位线的题1.在△abc中,bd平分∠abc,ad⊥bd,ae=ec,求证:de//bc2.在△abc中,e为bc中点,d是ca延长线上的点,ad=1/2ac,de交ab于f,求证df=fe漏了一道:在平行四边形abcd中,f分别是ab,bc中点,b
1、证明:延长AD,交BC于F
∵BD平分∠ABC,AD⊥BD
∴△ABF是等腰△,且D是AF的中点(等腰△的三线合一)
[或证明△ADB≌△FDB,得出AD=DF]
∵AE=EC(即:E是AC中点)
∴DE是△AFC的中位线
∴DE//BC
2、证明:取AB中点M,连接ME
∵E为BC中点
∴ME‖AC,ME=1/2AC
∴∠MEF=∠D
∵AD=1/2AC
∴AD=ME
∵∠EFM=∠AFD
∴△AFD≌△MFC(AAS)
∴DF=FE
1、证明:
延长AD交BC于F
∵∠ABD=∠DBF,BD⊥AF,BD=BD
∴Rt△BDA≌Rt△BDF
∴AD=DF
∵AE=CE
∴DE//BC----[三角形中位线定理]
2、证明:
取AC中点G,连接EG,故DA=AG=GC
∵BE=CE AG=CG
∴AF//EG
∵AD=AG
∴DF=FE...
全部展开
1、证明:
延长AD交BC于F
∵∠ABD=∠DBF,BD⊥AF,BD=BD
∴Rt△BDA≌Rt△BDF
∴AD=DF
∵AE=CE
∴DE//BC----[三角形中位线定理]
2、证明:
取AC中点G,连接EG,故DA=AG=GC
∵BE=CE AG=CG
∴AF//EG
∵AD=AG
∴DF=FE
3、证明:
连接AC交BD于O
∵BE=AE BF=CF
∴EF//AC
∵BE=AE
∴EM=1/2*AO
同理,FM=1/2*CO
∵abcd是平行四边形
∴AO=CO
∴EM=FM
收起