函数 不等式 证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:38:34
函数不等式证明函数不等式证明 函数不等式证明f(x)=ln(1+x)-x+x²/2f''(x)=1/(1+x)-1+x=x²/(1+x)x>0所以f''(x)>0所以x>0,
函数 不等式 证明
函数 不等式 证明
函数 不等式 证明
f(x)=ln(1+x)-x+x²/2
f'(x)=1/(1+x)-1+x=x²/(1+x)
x>0
所以f'(x)>0
所以x>0,f(x)是增函数
f(0)=0-0+0=0
所以x>0,f(x)>f(0)=0
所以ln(1+x)-x+x²/2>0
ln(1+x)>x-x²/2