已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形PAB中PA=PB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:44:22
已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形PAB中PA=PB已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形P

已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形PAB中PA=PB
已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形PAB中PA=PB

已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形PAB中PA=PB
设2次函数为
ax*x+bx+c=y
带入A、B、C三点的值
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-3
c=-3
解得
c=-3、a=1、b=-2
则2次函数为
y=x*x-2x-3
对其两边求一阶导数得到对称轴线为
2x-2=0
x=1
假设存在设P点坐标为(1,y),则有
(3-1)*(3-1)+y*y=(2-1)*(2-1)+[y-(-3)]*[y-(-3)]
解得 y=-1
P(1,-1)

设Y=ax2+bx+c,代入三点得a=1 b=-2 c=-3 .所以y=x2-2x-3 对称轴方程x=1 因此设P(1,y)
根据题意用两点之间距离公式
根号下[(1-3)的平方+(y-0)的平方 ]=根号下[(1-2)的平方+(y+3)的平方] 求得y=-1
即P(1,-1)

设Y=ax^2+bx+c,代入三点得a=1 b=-2 c=-3 .所以y=x2-2x-3 对称轴方程x=1 因此设P(1,y)
根据题意用两点之间距离公式
求得y=-1
即P(1,-1)

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