急求一道初二几何四边形的题已知在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9求AC的长.谢啦.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:26:15
急求一道初二几何四边形的题已知在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9求AC的长.谢啦.
急求一道初二几何四边形的题
已知在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9
求AC的长.
谢啦.
急求一道初二几何四边形的题已知在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9求AC的长.谢啦.
在AB上取一点E 使得AE=AD=9 再过C做AB垂线交AB于F
证明三角ADC全等于AEC (SAS)
于是CE=10=CB 而且EB=AB-AE=12
所以根据等腰三角形三线合一
EF=FB=6 因CEF为直角三角形 所以 CF=8
又因为三角形ACF为指教三角形 且AF=AE+EF=9+6=15 CF=8
所以AC=√15²+8²=17
LS- - 初二哪会知道余弦定理
AC=7,以前的数学知识全忘光了,是上网查了正弦定理和余弦定理才解决的,本题用余弦定理。(注:余弦定理就是COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。)方法如下:
你先画个图。设AC长为x,根据题意,COS角DAC=(AC^2+AD^2-CD^2)/2AC*AD,代入数字,算得COS角DAC=(x^2-19)/18x。
同样,COS角CAB=(AC^2+AB^2-...
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AC=7,以前的数学知识全忘光了,是上网查了正弦定理和余弦定理才解决的,本题用余弦定理。(注:余弦定理就是COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。)方法如下:
你先画个图。设AC长为x,根据题意,COS角DAC=(AC^2+AD^2-CD^2)/2AC*AD,代入数字,算得COS角DAC=(x^2-19)/18x。
同样,COS角CAB=(AC^2+AB^2-CB^2)/2AC*AB,代入数字,算得COS角CAB=(x^2+21)/42x。
因为AC平分角BAD,所以COS角DAC=COS角CAB,代入上边含x的表达式,解得x=7,即AC的长为7。
注:打字容易,打数学符号很辛苦的,你如果实在过意不去的话,可以给我加分。(有不明白的可以在线问我或给我留言)
收起
过c点分别做AD/AB垂线垂足为E、F
因为平分 则CE=CF设为X,已知CD CB;
用勾股定理 用X表示DE=BF=?
则AD+DE=AB-BF
可求出X
想求AC再用沟谷定理就可以了。
延长AD,作CM⊥AD,再作CN⊥AB,M和N是垂足,
AC是〈A平分线,CM=CN,CD=BC=10,
△CMD≌△CNB,
DM=BN,
△CMA≌△CNA,
MA=AN,
AD+DM=AB-BN,
9+DM=21-BN,
DM=BN,
BN=6,
根据勾股定理,CN=8,
AN=AB-BN=15,
AC^2=CN^2+AN^2,
AC=17.