已知有理数m,n满足条件m^2-2m+n^2+4n+5=0(1)求出有理数m,n的值;(2)若x+y=m,xy=n,求x^2+y^2的值.这是原题,个人做的时候,觉得好像是题目有问题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:33:37
已知有理数m,n满足条件m^2-2m+n^2+4n+5=0(1)求出有理数m,n的值;(2)若x+y=m,xy=n,求x^2+y^2的值.这是原题,个人做的时候,觉得好像是题目有问题,已知有理数m,n

已知有理数m,n满足条件m^2-2m+n^2+4n+5=0(1)求出有理数m,n的值;(2)若x+y=m,xy=n,求x^2+y^2的值.这是原题,个人做的时候,觉得好像是题目有问题,
已知有理数m,n满足条件m^2-2m+n^2+4n+5=0
(1)求出有理数m,n的值;(2)若x+y=m,xy=n,求x^2+y^2的值.
这是原题,个人做的时候,觉得好像是题目有问题,

已知有理数m,n满足条件m^2-2m+n^2+4n+5=0(1)求出有理数m,n的值;(2)若x+y=m,xy=n,求x^2+y^2的值.这是原题,个人做的时候,觉得好像是题目有问题,
(1)的
m^2-2m+n^2+4n+5=0
得(m^2-2m+1)+(n^2+4n+4)=0
(m-1)^2+(n+2)^2=0
故m=1,n=-2
(2)的
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=m^2-2n.

m^2-2m+1
(1)m^2-2m+1+n^2+4n+4=0
(m+1)^2+(n+2)^2=0
因为(m+1)^2和(n+2)^2都非负,所以都为0
m+1=0 n+2=0
所以m=-1 n=-2
(2)x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=m^2-2n=1+4=5

(1)m=1 n=-2;(2)5
本题用画图,解决二元二次函数,还可以用开平方根的方法。