用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:23:37

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1,建立平面直角坐标系
2,设梯形为ABCD（A为原点,B在A右面,X轴上,C,D在A,B上,C在右.）
3,设A(0,0),D（a,b）,B（c,0）,C(d,b)
4,所以中位线EF=（(c+d)/2-a/2,0）,DC=(d-a,0),AB=(c,0)
5,因为c+d-a=d-a+c
6所以2EF=DC+AB
即梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半

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