数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是什么?

数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是什么?
数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是什么?

数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是什么?
y=1/2sin2x+(1+cos2x)/2
=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2
=1/2*√2sin(2x+π/4)+1/2
所以值域是[(-√2+1)/2,(√2+1)/2]