高中数学,直线与圆锥曲线的经过q(1,m)作直线l交双曲线x2-y2=1于p1、p2两点,是否存在正实数m,使p1p2中点M在一条直线上

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 21:02:28

高中数学,直线与圆锥曲线的经过q(1,m)作直线l交双曲线x2-y2=1于p1、p2两点,是否存在正实数m,使p1p2中点M在一条直线上高中数学,直线与圆锥曲线的经过q(1,m)作直线l交双曲线x2-

高中数学,直线与圆锥曲线的经过q(1,m)作直线l交双曲线x2-y2=1于p1、p2两点,是否存在正实数m,使p1p2中点M在一条直线上
高中数学,直线与圆锥曲线的
经过q(1,m)作直线l交双曲线x2-y2=1于p1、p2两点,是否存在正实数m,使p1p2中点M在一条直线上

高中数学,直线与圆锥曲线的经过q(1,m)作直线l交双曲线x2-y2=1于p1、p2两点,是否存在正实数m,使p1p2中点M在一条直线上
设直线l方程为：y=kx+b
l过q(1,m)点：m=k+b ∴b=m-k
y=kx+m-k
设P1（x1,y1）P2(x2,y2)
直线方程与双曲线方程联立：x^2-(kx+m-k)^2=1
(1-k^2)x^2-2k(m-k)x-(m-k)^2-1=0
由韦达定理：x1+x2=2k(m-k)/(1-k^2)
设M点坐标为（x,y）
x=(x1+x2)/2=k(m-k)/(1-k^2) ∴ m=k+x(1-k^2)/k (1)
y=(y1+y2)/2=k(x1+x2)/2+m-k=(m-k)(k^2+1-k^2)/(1-k^2)=(m-k)/(1-k^2)
将（1）代入上式：y=x/k
将k=x/y代入（1）式：x^2-y^2=x-my
所以当m=1时,M在直线x+y=1上

我同意上面这种解法!

高中数学,直线与圆锥曲线的经过q(1,m)作直线l交双曲线x2-y2=1于p1、p2两点,是否存在正实数m,使p1p2中点M在一条直线上高中数学直线与圆锥曲线高中数学圆锥曲线难题在任意一个椭圆上,找一点M,过M作两条直线l1,l2,l1交x轴与P,交椭圆于A,l2交x轴于Q,交椭圆于B,使得他们与X轴形成的角相等即三角形MPQ是等腰三角形, 过M作关于x轴的对称点M 圆锥曲线与直线的关系高中数学圆锥曲线直线与圆已知直线mx+ny=2(m>0)平分圆x^2+y^2-2x-4y+4=0的周长,当1/m+2/n取最小值时,双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1的离心率是? 直线与圆锥曲线的位置关系求法? 直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系3 求直线与圆锥曲线的交点圆锥曲线与直线的关系5 直线设成my=x-1与设成y=mx-m相比有什么优点（高中数学）关于不存在斜率以及用在圆锥曲线时…… 高中数学圆锥曲线.要具体的高中数学圆锥曲线学的不好直线与圆锥曲线已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其中O为坐标原点,求m的值. 高中数学一道很经典的圆锥曲线题目已知一个椭圆的方程 x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0) 过椭圆内部的点p（M,0) 的直线与椭圆相交于两点A.B 请问什么时候线段AB的长最短当P 是焦点是经过两点A（m,2）B（-m,2m-1)的直线斜率为2,求m的值2.经过两点C（-m,6),D(1,3m)的直线的倾斜角为九十度,求m的值3.经过两点E（-1,m）,F（m,1）的直线与X轴平行,求m4经过两点P（5,m）,Q（-m,8）的直线的已知圆锥曲线c经过定点p（3,2根号3）,它的一个焦点为f（1,0）,对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?.试卷是这样写的~ 已知圆锥曲线c经过定点p（3,2根号3）,它的一个焦点为f（1,0）,对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?.