圆锥曲线与直线的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 08:34:06
圆锥曲线与直线的关系圆锥曲线与直线的关系圆锥曲线与直线的关系,设抛物线方程为y²=mx,两个交点坐标A(x1,y1),B(x2,y2).将直线方程带入得4x²+(4-m)x+1=0
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,设抛物线方程为y²=mx,两个交点坐标A(x1,y1),B(x2,y2).将直线方程带入得4x²+(4-m)x+1=0.
x1+x2=(m-4)/4,x1×x2=¼.有弦长公式得
√15=√5|x1-x2|=√5√[(x1+x2)²-4x1x2]=√5√[(m-4)/4-1].解得m=12或-4.所求方程为y²=12x或y²=-4x.
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