一个长方体,如果长增加2厘米,体积就增加40立方厘米,如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米,如果高增加4厘则体积增加96厘米求原长方形的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:19:53
一个长方体,如果长增加2厘米,体积就增加40立方厘米,如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米,如果高增加4厘则体积增加96厘米求原长方形的体积
一个长方体,如果长增加2厘米,体积就增加40立方厘米,如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米,如果高增加4厘
则体积增加96厘米求原长方形的体积
一个长方体,如果长增加2厘米,体积就增加40立方厘米,如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米,如果高增加4厘则体积增加96厘米求原长方形的体积
长增加2厘米,体积就增加40立方厘米
可得宽X高为：40÷2=20(平方厘米)
同理可得长X宽为：96÷4=24(平方厘米)
长X高为：90÷3=30(平方厘米)
20与24的公因数为：4
24与30的公因数为：6
20与30的公因数为：5
所以可得原长方体的体积为：4x5x6=120(立方厘米)
体积=√(40/2)*(90/3)*(96/4)=120立方厘米
120
由：如果长增加2厘米,体积就增加40立方厘米,可知：宽*高=40/2=20平方厘米
如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米，可知：长*高=90/3=30平方厘米
如果高增加4厘米，则体积增加96厘米；可知：宽*长=96/4=24平方厘米
所以：宽*高*长*高*宽*长=（长*宽*高）^2=20*30*24=14400=120*120
长方形的体积公...
全部展开
由：如果长增加2厘米,体积就增加40立方厘米,可知：宽*高=40/2=20平方厘米
如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米，可知：长*高=90/3=30平方厘米
如果高增加4厘米，则体积增加96厘米；可知：宽*长=96/4=24平方厘米
所以：宽*高*长*高*宽*长=（长*宽*高）^2=20*30*24=14400=120*120
长方形的体积公式=长*宽*高=120立方厘米
收起
根据题意列出四个方程式 然后换元法解出得体积为120立方厘米
V=x*y*z
(x+2)*y*z=V+40
(y+3)*x*z=V+90
(z+3)*x*y=V+96
设长方体的长为x、宽为y、高为z，原体积为V，根据题意：
（x+2）*y*z=V+40
x*(y+3)*z=V+90
x*y*(z+4)=V+96
联立上述方程组：解得：
x=6cm，y=4cm，z=5cm
V=120cm3
40÷2=20（意思就是宽乘高等于20）
90÷3=30（长乘高等于30）
96÷4=24（长乘宽等于24）
从上得出：长等于6，宽等于4，高等于5。
然后体积就好算啦~
V=abh
=6×4×5
=120（立方厘米）