若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:10:44
若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题?若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是

若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题?
若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题?

若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题?
因为向量不能比较大小的.这个一定要记住.

向量有方向 无法比较大小

向量是矢量,不可以比较大小。
所以 向量AB>向量CD 是错的。
用反证法:如果向量可以比较大小,
结论:向量AB>向量CD 成立
妨设 向量AB<0
则, 向量AB*向量AB<向量AB*向量CD
因为,向量A...

全部展开

向量是矢量,不可以比较大小。
所以 向量AB>向量CD 是错的。
用反证法:如果向量可以比较大小,
结论:向量AB>向量CD 成立
妨设 向量AB<0
则, 向量AB*向量AB<向量AB*向量CD
因为,向量AB与CD同向
所以,向量CD<0,
向量AB*向量CD<向量CD*向量CD
所以向量AB*向量AB<向量AB*向量CD<向量CD*向量CD
ABCD (模) 矛盾!
所以此命题是假命题!

收起

若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题? 若向量AB,CD满足AB的模大于CD的模,且两向量同向,是否有AB>CD 若向量AB,CD满足|AB|>|CD|,且AB与CD同向则AB>CD这句话是否正确 若向量AB,CD满足|AB|大于|CD|,且AB与CD同向,则AB大于CD.(全部字母上方由向右的箭头)这个句子哪里错了? 若向量AB等于向量CD,则向量AB的模等于向量CD的模,且AB平行CD,为什么是假命题 若向量ab=向量cd,则|ab|=|cd|且ab‖cd 这句话对吗? 已知非零向量AB与AC满足[(向量AB/|向量AB|)+ (向量AC/|向量AC|)•向量BC=0,且|向已知非零向量AB与AC满足[(向量AB/|向量AB|)+ (向量AC/|向量AC|)·向量BC=0,且|向量CB―向量CD|=2倍 向量AB=(3,-2) 向量CD=(x,-4) 且向量AB‖向量CD 求x 关于平面向量 判断题如果非零向量a,b的方向相同或相反,那么a+b的方向必定与a、b之一方向相同若向量AB与CD满足|AB|>|CD|,且AB与CD同向,则AB>CD实在不行,判断一下也行 若向量AB=向量DC,则向量AB的模=向量CD的模且直线AB//CD若向量AB=向量DC,则向量AB的模=向量CD的模且直线AB平行CD这个命题是真是假?我觉得是,因为向量AB=向量DC,向量AB的模=向量CD的模这个我知道,但 高中数学 一道向量的题目(要过程)在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足 向量CD的模=1/2向量AB的模,则向量CA点乘向量CB=___________ 若向量AB=向量CD,则|向量AB|=|向量CD|,且AB//CD 这命题是真的吗?为什么? 向量AB+BC+CD 1.若A,B,C,D是不共线的四点,则向量AB=向量CD是四边形ABCD为平行四边形的充要条件是正确的.为什么向量AB=向量CD,向量AB的模就=向量CD的模且向量AB‖向量CD?2.正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线AB1与平面ABCD 四边形ABCD满足AB*BC=CD*DA,|AB|=|CD|,则四边形的形状是平行四边形.怎样证明?(AB BC CD DA为向量)AB BC CD DA是向量阿AB*BC=|AB|*|BC|*cosAB+BC+CD+DA=0(AB BC CD DA为向量) 而|AB|=|CD| 则|BC|=|DA| 若是梯形 则|BC|=| 若平面四边形ABCD满足向量AB加向量CD等于零向量,(AB-AD)·AC=0,则四边形一定是 向量概念:判断真假,并请分别说明理由1.若向量a=向量b,向量b=向量c ,则向量a=向量c.4.若向量AB=向量CD,则向量AB的模=向量CD的模 且直线AB//CD 若向量AB=(2,1),CD=(3,4),则3AB-CD