已知向量a=3e-2e',b=4e+e',e=〔1,0〕,e'=〔0,1〕.1、求向量a·b和〔a+b〕的绝对值.2、求a与b的夹角的余弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:56:04
已知向量a=3e-2e'',b=4e+e'',e=〔1,0〕,e''=〔0,1〕.1、求向量a·b和〔a+b〕的绝对值.2、求a与b的夹角的余弦值.已知向量a=3e-2e'',b=4e+e'',e=〔1,0〕,

已知向量a=3e-2e',b=4e+e',e=〔1,0〕,e'=〔0,1〕.1、求向量a·b和〔a+b〕的绝对值.2、求a与b的夹角的余弦值.
已知向量a=3e-2e',b=4e+e',e=〔1,0〕,e'=〔0,1〕.
1、求向量a·b和〔a+b〕的绝对值.
2、求a与b的夹角的余弦值.

已知向量a=3e-2e',b=4e+e',e=〔1,0〕,e'=〔0,1〕.1、求向量a·b和〔a+b〕的绝对值.2、求a与b的夹角的余弦值.
a=(3,-2),b=(4,1),a*b=10,第二个等于根号(7^2+(-1)^2)=根号50,余弦等于(a*b)/a模*b模=10*根号(221)/221,希望我的回答对你有所帮助.

1、向量a=3(1,0)-2(0,1)=(3,0)-(0,2)=(3,-2)
向量b=4(1,0)+(0,1)=(4,0)+(0,1)=(4,1)
a*b=(3,-2)*(4,1)=10
2、a的模为根号13,b的模为根号17
cos=10/(根号13*根号17)=10*根号221/221

e·e'=(1,0)·(0,1)=0
e^2=1
e'^2=1
a·b=(3e-2e')·(4e+e')=12e^2+3e·e'-8e·e'-2e'^2=12*1-2*1=10
a+b=3e-2e'+4e+e'=7e-e'
|a+b|^2=49e^2-14ee'+e'^2=49*1-0+1=50
|a+b|=根号50
|a|^2=9e^2-1...

全部展开

e·e'=(1,0)·(0,1)=0
e^2=1
e'^2=1
a·b=(3e-2e')·(4e+e')=12e^2+3e·e'-8e·e'-2e'^2=12*1-2*1=10
a+b=3e-2e'+4e+e'=7e-e'
|a+b|^2=49e^2-14ee'+e'^2=49*1-0+1=50
|a+b|=根号50
|a|^2=9e^2-12ee'+4e'^2=9-0+4=13
|b|^2=16e^2+8ee'+e'^2=16+0+1=17
cos=a·b/(|a||b|)=10/根号13*根号17=10/根号221

收起

向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式...向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由. 已知向量a=3e-2e',b=4e+e',其中e=(1,0),e'=(0,1),求 ①a*b,la已知向量a=3e-2e',b=4e+e',其中e=(1,0),e'=(0,1),求①a*b,la+b|;②a与b的夹角的余弦值. 已知向量a=3e(e是单位向量)若b=-2a,则|b|= 任画一向量e,分别求作向量a=4e,b=-4e 已知e是非零向量,a=3e,b=-2e,试问向量a是否与b平行 证明 已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则A向量a⊥向量e B 向量a ⊥(向量a-向量e) C 向量e ⊥ (向量a - 向量e ) D (向量a+向量e)⊥ (向量a - 向量e) 把下列向量a表示为数乘向量b的形式 1 a=3e,b=-6e 2 a=8e,b=16e 3 a=2e/3,b=-1/3e 已知向量a=3e,向量b=-6e,则a与b的关系是a=? 已知向量e是单位向量,a//e且a*e =-18求a 已知向量a=3e-2e',b=4e+e',e=〔1,0〕,e'=〔0,1〕.1、求向量a·b和〔a+b〕的绝对值.2、求a与b的夹角的余弦值. 已知向量a=3e-2e',b=4e+e',e=〔1,0〕,e'=〔0,1〕.1、求向量a·b和〔a+b〕的绝对值.2、求a与b的夹角的余弦值. 向量的题,大家帮我看看5.已知向量 a≠ e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥| a-e|,则 A.a⊥e B.e⊥(a-e) C.a⊥(a -e) D.(a+e)⊥(a-e)8.已知向量a=(2cosα ,2sinα),b=(3cosβ ,3sinβ ),a 与 已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a-e)C.e垂直(a-e)D.(a+e)垂直(a-e)a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等 已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|则A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于(向量a-向量e)C 向量a垂直于(向量a-向量e) D (向量a+向量e)垂直于(向 若向量a=3e,向量b=-6e,那么向量a与向量b的关系是? 已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是如题 矢量投影问题已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是? 已知向量e为单位向量,向量a乘向量e=-2,向量a和向量e的夹角为三分之二π,则向量a在向量e上的投影为