设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos[Q+(7/12)π]的值不好意思,打错了。正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 09:21:17
设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos[Q+(7/12)π]的值不好意思,打错了。正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),
设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:
(1)sin(Q+π/4)的值
(2)cos[Q+(7/12)π]的值
不好意思,打错了。
正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈((-3/2)π,-π),若向量m·向量n=1,求:
(1)sin(Q+π/4)的值
(2)cos(Q+(7/12)π)的值
设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos[Q+(7/12)π]的值不好意思,打错了。正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),
(1)
∵向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2(√2)+sinQ,2(√2)-cosQ)
∴向量m•向量n=2(√2)cosQ+sinQcosQ+2(√2)sinQ-sinQcosQ=4sin(Q+π/4)
∵向量m•向量n=1
∴4sin(Q+π/4)=1
∴sin(Q+π/4)=1/4
(2)
∵Q∈[(-3/2)π,-π]
∴sinQ>0,cosQ
(1) 因为向量m·向量n=1,
所以cosQ(2√2+sinQ)+sinQ(2√2-cosQ)=1,
sinQ+cosQ=√2/4,
√2sin(Q+π/4)=√2/4,
sin(Q+π/4)=1/4.
(2)因为(-3/2)π所以cos(Q+π/4)<0
所以cos(Q+π/4)=-...
全部展开
(1) 因为向量m·向量n=1,
所以cosQ(2√2+sinQ)+sinQ(2√2-cosQ)=1,
sinQ+cosQ=√2/4,
√2sin(Q+π/4)=√2/4,
sin(Q+π/4)=1/4.
(2)因为(-3/2)π所以cos(Q+π/4)<0
所以cos(Q+π/4)=-√15/4
cos(Q+(7/12)π)=cos[(Q+π/4)+π/3]=cos(Q+π/4)cosπ/3-sin(Q+π/4)sinπ/3
=-√15/4·1/2-1/4·√3/2
=-(√15+√3)/8
收起