如何证明小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:30:39
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如何证明小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4
如何证明小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4

如何证明小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4
设无向图中顶点个数为 N,则边数最大为 N*(N-1)/2
假设所有结点的度数都大于4,则总度数>4N
边数=总度数/2 > 2N
N*(N-1)/2 > 2N
N>5
边数> 6*(6-1) =30条
与题目所给矛盾,所以小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4

如何证明小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4 证明:小于30条边的简单平面图有一个顶点度数≤4 平面上有8条互相不平行的直线,证明:在所有的交角中,至少有一个角小于23度 平面内有11条直线互不平行,证明在所有交角中,至少有一个角小于17度 证明由两条平行线可确定一平面,且且只能确定唯一一个平面证明由两条平行线可确定一个平面,且且只能确定唯一一个平面?证明确定一个平面很简单,但是如何证明只能确定唯一一个平面? 推论2的证明经过两条相交直线有且只有一个平面 的证明 如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面) 证明:少于30条边的平面连通简单图至少有一个顶点的度不大于4小李或小张是先进工作者。如果小李是先进工作者,你是会知道的。如果小张是先进工作者,小赵也是先进工作者,小赵也是 证明两条相交直线,有且只有一个平面 平面内有六条直线.证明:其中至少存在两条直线,他们所成的角小于或等于30度 怎么证明经过两条平行线的直线有且只有一个平面 怎么证明经过两条平行线的直线有且只有一个平面 平面上有8条直线两两相交,试证明在所有的交角中至少有一个角小于23度. 平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度 如何证明两条相交的直线平行于一个平面,那么两相交直线所在平面平行于另一平面? 两条平行直线确定一个平面的证明. 如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面)要全部过程的 求证:平面上两两相交的7条直线相交所得的角中至少有一个角小于26度