积分上下限求导问题∫(上限是二分之一派,下限是负的二分之一派)acosxdx等于多少啊?∫(上限是二分之一派,下限是负的二分之一派)f(t)dt等于多少?dx和dt都是求导吧?请解决,谢谢!怎么知道cosx的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:56:03
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积分上下限求导问题
∫(上限是二分之一派,下限是负的二分之一派)acosxdx等于多少啊?
∫(上限是二分之一派,下限是负的二分之一派)f(t)dt等于多少?
dx和dt都是求导吧?
请解决,谢谢!
怎么知道cosx的原函数是sinx,有没有什么公式?x^2的原函数是三分之一X^3 ,谢谢!

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答案在图片上

第一题 a×sin(π/2)-a×sin(-π/2)=2a
第二题 =F(t)|(上为π/2,下为-π/2)=F(π/2)-F(-π/2) F(t)的导数为f(t)
dx与dt 在这里的话是与∫为一个整体的记号,单独的话是微分。

∫acosxdx=∫adsinx=asinx|(-π/2,π/2)=a*1-a*(-1)=2a
积分和求导是反的
F(X)=X^2
F'(X)=2X
∫F'(X)DX=∫2XdX=X^2+C
∫F(X)dX=X^3/3+C
你对比一下就知道,无法求出∫f(t)dt

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