如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 07:33:35
如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β)
如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β)
如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β)
由题意可得:∠ADC=∠CDB ∠AEC=∠CEB
∠DCE=180°-∠CDB-∠CEB-∠BDE-∠BED 1
∠α=180°-2∠CDB﹣2∠CEB﹣∠BDE﹣∠BED 2
∠β=180°-∠BDE﹣∠BED 3
由 1 ,2 ,3三式可得∠DCE=1/2﹙α﹢β﹚
也可看出这是以 C为圆心的园.A D E分别在圆上.
纯手打,伤不起啊!5555555555555.
连接DE,连接AB并延长交DE于F,∠DCF=∠DAC+∠ADC,∠DBF=∠DCF+∠CDB
则∠DCF=∠DAC+∠ADC=∠DAC+∠CDB=∠DAC+∠DBF-∠DCF
2∠DCF=∠DAC+∠DBF
同理可得2∠ECF=∠EAC+∠EBF
二式相加,2(∠DCF+ECF)=∠DAC+∠DBF+∠EAC+∠EBF=α+β=∠DCE
∴∠DCE=(α+...
全部展开
连接DE,连接AB并延长交DE于F,∠DCF=∠DAC+∠ADC,∠DBF=∠DCF+∠CDB
则∠DCF=∠DAC+∠ADC=∠DAC+∠CDB=∠DAC+∠DBF-∠DCF
2∠DCF=∠DAC+∠DBF
同理可得2∠ECF=∠EAC+∠EBF
二式相加,2(∠DCF+ECF)=∠DAC+∠DBF+∠EAC+∠EBF=α+β=∠DCE
∴∠DCE=(α+β)/2
收起