求解一道三角函数计算题已知tan(α+β）=2/5,tan(β-π/4）=1/4,则cosα+sinβ比上cosα-sinβ=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 03:55:49
求解一道三角函数计算题已知tan(α+β）=2/5,tan(β-π/4）=1/4,则cosα+sinβ比上cosα-sinβ=?求解一道三角函数计算题已知tan(α+β）=2/5,tan(β-π/4）
求解一道三角函数计算题已知tan(α+β）=2/5,tan(β-π/4）=1/4,则cosα+sinβ比上cosα-sinβ=?
求解一道三角函数计算题
已知tan(α+β）=2/5,tan(β-π/4）=1/4,则cosα+sinβ比上cosα-sinβ=?
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tan(α+π/4)=tan[α+β-(β-π/4)]
=tan(α+β)+tan(β-π/4)/[1-tan(α+β)tan(β-π/4)]
将tan(α+β)=2/5
tan(β-π/4)=1/4代入
原式=tan(α+β)+tan(β-π/4)/[1-tan(α+β)tan(β-π/4)]
=(2/5+1/4)/(1-2/5*1/4)
=13/18
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