某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格x(元)的一次函数.(l)根据表中提供的数据,求y与x的函数关系式;当水价为每吨10元时,l吨水生产出的饮
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 06:58:56
某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格x(元)的一次函数.(l)根据表中提供的数据,求y与x的函数关系式;当水价为每吨10元时,l吨水生产出的饮
某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格x(元)的一次函数.
(l)根据表中提供的数据,求y与x的函数关系式;当水价为每吨10元时,l吨水生产出的饮料所获的利润是多少?
(2)为节约用水,这个市规定:该厂日用水量不超过20吨时,水价为每吨4元;日用水量超过20吨时,超过部分按每吨40元收费.已知该厂日用水量不少于20吨,设该厂日用水量为t吨,当日所获利润为W元.求W与t的函数关系式;该厂加强管理,积极节水,使日用水量不超过25吨,但仍不少于20吨,求该厂的日利润的取值范围.
某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格x(元)的一次函数.(l)根据表中提供的数据,求y与x的函数关系式;当水价为每吨10元时,l吨水生产出的饮
(1)因为"用1吨水生产的饮料所获利润y元是1吨水价格x元的一次函数",所以可以设y=kx+b
代入数据(5,202) (7,200)
求得k=-1,b=207
所以,y=-x+207
所以,当x=10时,y=197
即当水价为每吨10元时,1吨水生产出的饮料所获的利润是197元
(2)由(1)知,x=0时,y=207,表示,毛利润(未减去水价的利润)为207元/吨
所以Q=207m-25×5-(m-25)×45
意思是,净利润Q等于m吨的毛利润减去用水所支出的费用
整理得Q=162m+1000
可见,Q随m的增大而增大
又依题意有25≤m≤30
所以当m取最大值30时,Q取得最大值5860元
当m取最小值25时,Q取得最小值5050元
所以该厂的日利润的取值范围为[5050,5860]