如图4,有一块梯形铁如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:38:35
如图4,有一块梯形铁如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为
如图4,有一块梯形铁如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯
梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？
如图4,有一块梯形铁如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为
设EF＝X,
过C作CH⊥AB于H,∵CD∥AB,∠A＝90°,∴可知AHCD是矩形,∴CH＝AD＝2,AH＝CD＝4,∴BH＝AB-AH＝6-4＝2,∴CH＝BH＝2,
∴∠B＝45°,∵EF⊥AB,∴∠BFE＝45°,∴∠B＝∠BFE,∴BE＝EF＝X,
∴AE＝AB-BE＝6-X
∴AEFG的面积为：X（6-X）＝5
整理得,解得X＝1或X＝5（大于CH的长,不合题意舍去）
∴EF的长是1m.
过点C作CH⊥AB于H
设EF=X,GF=Y
则XY=5---------(1)
∵CH∥EF
∴EF/CH=BE/BH-----(2)
∵CH⊥AB,∠A=90°
∴CH=CD=2
BE=AB-AE=6-Y
BH=AB-CD=6-4=2
将值代入2，可得：
X/2=(6-Y)/2
X=6-Y---------...
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过点C作CH⊥AB于H
设EF=X,GF=Y
则XY=5---------(1)
∵CH∥EF
∴EF/CH=BE/BH-----(2)
∵CH⊥AB,∠A=90°
∴CH=CD=2
BE=AB-AE=6-Y
BH=AB-CD=6-4=2
将值代入2，可得：
X/2=(6-Y)/2
X=6-Y---------(3)
将(3)代入(1)
(6-Y)*Y=5
Y²-6Y+5=0
Y=1或者5
∵F在CB上
∴4
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