设F(x)=2x*x-INx ,求F(x)的单调区间和积植

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:56:30
设F(x)=2x*x-INx,求F(x)的单调区间和积植设F(x)=2x*x-INx,求F(x)的单调区间和积植设F(x)=2x*x-INx,求F(x)的单调区间和积植f''(x)=4x-1/x令f''(

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设F(x)=2x*x-INx ,求F(x)的单调区间和积植

设F(x)=2x*x-INx ,求F(x)的单调区间和积植
f'(x)=4x-1/x
令f'(x)=0得x=1/2或x=-1/2
由于x>0
所以在(0,1/2)单调递减,在(1/2,∞)单调递增

F'(x)=4x-1/x令F'(x)=0得x1=1/2.x2=-1/2.由题意x>0,在(0,1/2) 中,F'(x)<0,F(x)为减函数,
在(1/2,正无穷),F(x)>0,F(x)为增函数,
极小值=F(0.5)=0.5+ln2