椭圆x2/12加y2/3等于1的焦点为F1和F2!点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在yzou上,那么|PF1|是|PF2|...椭圆x2/12加y2/3等于1的焦点为F1和F2!点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在yzou上,那么|PF1|是|PF2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:16:15
椭圆x2/12加y2/3等于1的焦点为F1和F2!点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在yzou上,那么|PF1|是|PF2|...椭圆x2/12加y2/3等于1的焦点为F1和F2!点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在yzou上,那么|PF1|是|PF2
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椭圆x2/12加y2/3等于1的焦点为F1和F2!点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在yzou上,那么|PF1|是|PF2|的多少倍
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由已知可得 F1(-3,0),F2(3,0),
又 线段PF1的中点在y轴上,
所以 P(3,b),把P(3,b)代入椭圆 x212+y23=1,得 b2=34.
故 |P F1|= 36+34=1472,|P F2|= 0+34=32.
即 |PF1||PF2|=147232=7.
b=a/2, |PF₁|+|PF₂|=2a.
设PF₁与y轴的交点为M,因原点O为F₁F₂ 的中点,所以PF₂||OM(y轴),所以Px=c, |PF₂|=Py=b²/a=a/4, 所以|PF₁|=2a-a/4=7a/4=7|PF₂|
1.设PF1与y轴的交点为(0,k),因为F1(设为左焦点)其坐标为(—3,0)由中点坐标公式,求得P点坐标(3,2k),带入椭圆方程,得k=√3/4,P点坐标为(3,√3/2)
2.用距离公式求的|PF1|=7√3/2 |PF2|=√3/2 所以是7倍