已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图象关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间[-4,4]上的单调性没学导数!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:29:59
已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图象关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间[-4,4]上的单调性没学导数!已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-

已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图象关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间[-4,4]上的单调性没学导数!
已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图象关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间[-4,4]上的单调性
没学导数!

已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图象关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间[-4,4]上的单调性没学导数!
因为f(x)是奇函数,所以
f(0)=0
b=0
f(x)=ax³+(a-1)x²+48(a-2)x
f(-x)= - ax³+(a-1)x² -48(a-2)
f(x)+f(-x)=0
(a-1)x²=0
a=1
f(x)=x³-48x
对任意的
-4≤x1