正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 23:26:54
正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?√3/9正方体内切球直径为正方体边长,外接球直径为正方体的体对角线正方体体

正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?
正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?

正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?
√3/9
正方体内切球直径为正方体边长,外接球直径为正方体的体对角线
正方体体对角线是边长的根号3（sqrt(3)）
所以两球直径比是1/sqrt(3),半径比同样
球体积跟半径是三次方的关系,所以体积比是1/[3sqrt(3)],即1比3倍根号3

1比3倍的根号3

设棱长=2a,
则内接球半径r=a,体积V1=4/3*Pai*a^3
外接球直径R=a*根号3(由勾股定理不难算出),体积V1=4/3*Pai*(a*根号3)^3
所以:体积之比=1:3倍根号3

1:3√3（根号不会打…………）就是一比三倍根三。
晕，恢复这么快？我还以为我第一个类！！

正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少? 正方体的内接球与其外接球的体积之比 正方体的内切球与其外接球的体积比是?我认为外接球的半径是二分之根二 正方体的内切球与外接球的体积之比为,亲,要详解. 正方体的内切球与外接球的体积之比是? 正方体的内切球与外接球的体积比等于 正方体的内切球与外接球的体积比是 正方体的内切球和外接球的体积比 正方体的内切球和外接球的半径之比为? 一个正方体的内切球与外接球的体积之比内切球知道了,就问下外切球的半径怎么求 正方体的外接球和内切球的半径比为多少 一个正方体的外接球,与各条棱相切的球,内切球三个球的体积比为 正方体的内的内切球和外接球的半径之比是多少、 一个正方体的内切球与外接球的表面积之比以及画图! 正方体的内切球和外接球的半径之比是多少? 正方体的内切球和外接球的半径之比.这要怎么算? 正方体的内切球和外接球的半径之比是 已知正方体的棱长为1,第一个球与正方体各面相切,第二个球外接于正方体则第一个球的体积与第二个球体积之比为 答案貌似是根号3：