已知sin&和cos&是关于x的方程x^-2xsina+siny=0的两个根.求证：2cos2a=cos2&

已知sin&和cos&是关于x的方程x^-2xsina+siny=0的两个根.求证：2cos2a=cos2&
已知sin&和cos&是关于x的方程x^-2xsina+siny=0的两个根.求证：2cos2a=cos2&

已知sin&和cos&是关于x的方程x^-2xsina+siny=0的两个根.求证：2cos2a=cos2&
证明：sinb+cosb=2sina,sinbcosb=sin^2B =>(2sina)^2-2(sinb)^2 =(sinb+cosb)^2-2sinbcosb =sinb^2+cosb^2=1 =>4(sina)^2-2(sinb)^2=1 又(sina)^2=(1-cos2a)/2 (sinb)^2=(1-cos2b)/2 带入有2cos2a=cos2B 证毕!