化简:|1-cota|+|根号3-cota|(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:26:48
化简:|1-cota|+|根号3-cota|(0化简:|1-cota|+|根号3-cota|(0化简:|1-cota|+|根号3-cota|(0因为cot30=根号3,cot45=1所以要分区间(0,

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化简:|1-cota|+|根号3-cota|(0

化简:|1-cota|+|根号3-cota|(0
因为cot30=根号3,cot45=1
所以要分区间(0,30),[30,45),[45,90)来讨论
当a属于(0,30),这时cota>根号3的,原式=cota-1+cota-根号3=2cota-1-根号3
当a属于[30,45),这时1当a属于[45,90),这时cota<1,原式=1-cota+根号3-cota=1+根号3-2cota

|1-cota|+|根号3-cota|
cota<=1 (45<=a<90) 原式=根号3+1-2cota
1cota>根号3 (0

化简:|1-cotα|+|(√3)-cotα|;(0°<α<90°)
当0°<α≦30°时,|1-cotα|+|(√3)-cotα|=-(1-cotα)-[(√3)-cotα]=-[1+(√3)]+2cotα;
当30°≦α≦45°时,|1-cotα|+|(√3)-cotα|=-(1-cotα)+[(√3)-cotα]=-1+√3
当30°≦α<90°时,|1-cotα|+|(√3)-cotα|=1-cotα+(√3)-cotα=1+(√3)-2cotα