在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个...在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的表面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:52:56
在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个...在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,B

在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个...在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的表面积为?
在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个...
在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的表面积为?

在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个...在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的表面积为?
三角形ABC的外接圆半径是2√3÷sin120º=4
R=√[4²+﹙2/2﹚²]=√17
球的表面积为68π

(1).证明:连接A1C
在△AA1C中:
∵∠A1AC=60°,AC=A1C=1
∴△AA1C为等边三角形
∴A1C=1
在△A1BC中:
∵A1C²+BC²=A1B²
∴△A1BC为直角三角形,且∠A1CB=90°
∴BC⊥A1C
又∵BC⊥AA1,且AA1∩A1C=A1
∴BC⊥平面...

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(1).证明:连接A1C
在△AA1C中:
∵∠A1AC=60°,AC=A1C=1
∴△AA1C为等边三角形
∴A1C=1
在△A1BC中:
∵A1C²+BC²=A1B²
∴△A1BC为直角三角形,且∠A1CB=90°
∴BC⊥A1C
又∵BC⊥AA1,且AA1∩A1C=A1
∴BC⊥平面AA1C1C
∵BC⊂平面A1BC
∴平面A1BC⊥平面AA1C1C
(2).证明:连接B1C,交BC1于E,设A1C中点为F,连接EF,DE
∵四边形BB1C1C为平面四边形
∴E为B1C中点
又∵F为A1C中点
∴EF为△A1B1C的中位线
∴EF//A1B1,EF=(1/2)A1B1
又∵A1B1//AB,A1B1=AB,D是AB中点
∴EF//BD,且EF=BD
∴四边形BDFE为平行四边形
∴DF//BE,即DF//BC1
又∵DF⊂平面A1CD
∴BC1//平面A1CD

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在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的表面积为? 在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个...在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的表面积为? 在三棱柱ABC_A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的...在三棱柱ABC_A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角 三棱柱abc_a1b1c1中,d为bc中点,链接ad,dc1,a1b,ac1求证a1b平行于平面adc1 在三棱柱ABC-A‘b'c'中,已知AA'⊥平面ABC,AB=AC=AA'=2,BC=2根号3,且此三棱柱的个顶点都在一个球面上则球的表面积为 在直三棱柱ABC_A1B1C1中,AB=AC,点D是BC的中点(1)求证:A1B//平面ADC1(2)如果点E是B1C1的中点,求证:平面A1BE平面BCC1B1垂直 在直三棱柱ABC_A1B1C1中,角ACB=90度,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是? 已知正三棱柱 ABC_A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等,则AB1 与侧面 ACC1A1所成角的正弦值等于( ) 如图,三棱柱ABC_A1B1C1中,D是BC上一点,且A1B平行平面AC1D,D1是B1C1的中点.求证平面A1BD1平行于AC1D 在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AA',D是棱BB'的中点.求证:平面A'DC⊥平面AA'C'C 如图1_4,在直三棱柱ABC_A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD垂足DE,F为B1C1的中点.求证:(1)平面ADE垂足平面BCC1B1(2)直线A1F平行平面ADE 如图在直三棱柱ABC-A'B'C'中,已知角ACB=90度,BC=CC',E,F分别为AB,AA'的中点.求证EF垂直于B'C 在三棱柱ABC-A'B'C'中AA′⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC′=根号2, 在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=3,AB=5,AA'=BC=4 在三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是正三角形,AA'垂直底面ABC,A'C垂直AB',求证:BC'垂直AB' 在三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是正三角形,AA'垂直底面ABC,A'C垂直AB',求证:BC'垂直AB' 7、 如图,已知正三棱柱ABC-A B C 中,AB=AA ,则直线CB 与平面AA B B所成角的正弦值是 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AA'=2,二面角B-AA'C'的大小等于60度,B到面AC'的距离等于√3,C'到面AB'的距离2在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AA'=2,二面角B-AA'C'的大小等于60度,B到面AC'的距离等于√3,C'到面AB'的距离等