锐角△ABC,AB=AC,∠A使方程1/4X2-sinA X+ √3sinA-3/4=0有两个相等的实数根.1.判断△ABC的形状并说明理由.2.如图,设D为BC上的一点,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE、DF的长分别为m、n,且4m=3n,m2+n2=25,求AB的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:57:27
锐角△ABC,AB=AC,∠A使方程1/4X2-sinA X+ √3sinA-3/4=0有两个相等的实数根.1.判断△ABC的形状并说明理由.2.如图,设D为BC上的一点,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE、DF的长分别为m、n,且4m=3n,m2+n2=25,求AB的长.
锐角△ABC,AB=AC,∠A使方程1/4X2-sinA X+ √3sinA-3/4=0有两个相等的实数根.1.判断△ABC的形状并说明理
由.2.如图,设D为BC上的一点,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE、DF的长分别为m、n,且4m=3n,m2+n2=25,求AB的长.
锐角△ABC,AB=AC,∠A使方程1/4X2-sinA X+ √3sinA-3/4=0有两个相等的实数根.1.判断△ABC的形状并说明理由.2.如图,设D为BC上的一点,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE、DF的长分别为m、n,且4m=3n,m2+n2=25,求AB的长.
⑴因为1/4X2-sinA X+ √3sinA-3/4=0有两个相等的实数根,所以△＝0,也就是sinA2－√3sinA＋3/4＝0,解得sinA=√3/2,所以ㄥA＝60°.又因为AB＝AC所以ㄥB＝ㄥC＝(180-60)÷2＝60°,所以ABC为等边三角形..⑵由4m=3n,m2+n2=25解得m=3;n=4.你画个图,图中ㄥDEB＝90ㄥB＝60ㄥEDB＝30,所以DE/BD＝cos30,BD＝2√3,同理可得DC＝8√3/3,所以BC=14√3/3,又因为等边三角形,所以AB=BC=14√3/3.
1，△=0，(sinA)^2-√3sinA+3/4=0 sinA=√3/2 A=60 等边三角形
2，由相似 BD=3a/7 CD=4a/7 再勾股 m2+n2+（3a/14)^2+(2a/7)^2=a^2
a=70√19/57