在三角形ABC中,ab=4,AC=2角A=120度求TAN B的值Iab应是AB，三角形一条边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:37:42
在三角形ABC中,ab=4,AC=2角A=120度求TAN B的值Iab应是AB，三角形一条边
在三角形ABC中,ab=4,AC=2角A=120度求TAN B的值I
ab应是AB，三角形一条边
在三角形ABC中,ab=4,AC=2角A=120度求TAN B的值Iab应是AB，三角形一条边
∵AB=4,AC=2
∴BC=√AB²+AC²-2AB*ACcosA
=√4²+2²-2*4*2*（-1/2）
=2√7
又∵BC/sinA=AC/sinB
∴sinB=ACsinA/BC=2*√3/2/2√7=√21/14
∵A,B,C为三角形内角
∴cosB=√1-sin²B=√1- 21/196=√175/14
∴tanB=sinB/cosB=√21/14/√175/14=√21/√175=√3/5
√3/5，即五分之根号三。
依题意可知，角A、B、C的对边分别为a,b,c，则b=2，c=4。
步骤：1、由cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc ，得出a=2√7；
2、已知三边，再根据cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ，得出cosB=5/2√7；
3、最后，根据1+tan^2(B)=1/cos^2(B)，得出，tanB=...
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√3/5，即五分之根号三。
依题意可知，角A、B、C的对边分别为a,b,c，则b=2，c=4。
步骤：1、由cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc ，得出a=2√7；
2、已知三边，再根据cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ，得出cosB=5/2√7；
3、最后，根据1+tan^2(B)=1/cos^2(B)，得出，tanB=√3/5。
收起
AC即b=2，因为ab=4,所以a=2。
利用正弦定理，得，a/sinA=b/sinB,
所以sinB=根号3/2。又因为A=120度，所以角B为锐角，所以cosB=1/2.
所以tanB=sinB/cosB=根号3。