如果三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,那么(cosa)^2+(cosc)^2的最小值等于?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:27:56

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如果三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,那么(cosa)^2+(cosc)^2的最小值等于?
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如果三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,那么(cosa)^2+(cosc)^2的最小值等于?
∵内角A,B,C成等差数列
∴ 2B=A+C
又∵A+B+C=π
∴B=π/3,A+C=2π/3
∴C=2π/3-A（0

首先得：A＋B＋C=180;A＋C=2B,得B=60,设A=60－x;C=60＋x,又因为：cosa平方+cosc平方大于等于2*cosa*cosc=2*cos(60－x)*cos(60＋x)，而这个当两个余弦数相等时有最大值，即x=0,有得2*1/2*1/2=1/2,此即题求的最小值，为1/2。

A,B,C鎴愮瓑宸?暟鍒楋紝鍒欙细A=30陇,B=60陇,C=90陇闾d箞cosa骞虫柟+cosc骞虫柟 =1/3

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 如果关于x的方程a（b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根（abc不等于0）求证：1/a,1/b,1/c成等差数三角形ABC的三个内角为A,B,C,如果1-tanAtanB 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程. 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 如果三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,那么(cosa)^2+(cosc)^2的最小值等于? 已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径帮忙解一下急等着要答案呢已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 如果三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,那么cos^2 A+cos^2 C的最小值等于多少?