直线y=-x+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)交于A,B两点,若椭圆的焦点在以短轴为直径的圆外,求椭圆离心率范围?若向量OA与向量OB互相垂直（O为坐标原点）,求椭圆长轴的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 07:04:18
直线y=-x+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)交于A,B两点,若椭圆的焦点在以短轴为直径的圆外,求椭圆离心率范围?若向量OA与向量OB互相垂直（O为坐标原点）,求椭圆长轴的取值

直线y=-x+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)交于A,B两点,若椭圆的焦点在以短轴为直径的圆外,求椭圆离心率范围?若向量OA与向量OB互相垂直（O为坐标原点）,求椭圆长轴的取值范围.
直线y=-x+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)交于A,B两点,若椭圆的焦点在以短轴为直径的圆外,求椭圆离心率范围?若向量OA与向量OB互相垂直（O为坐标原点）,求椭圆长轴的取值范围.

直线y=-x+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)交于A,B两点,若椭圆的焦点在以短轴为直径的圆外,求椭圆离心率范围?若向量OA与向量OB互相垂直（O为坐标原点）,求椭圆长轴的取值范围.
⑴由题意可得a2+a2-4c2b>0)利用韦达定理得x1x2=a2(1-b2)/(a2+b2),x1+x2=2a2/(a2+b2),y1y2=(b2-a2b2)/(a2+b2),x1x2+y1y2=0代入得(a2+b2-2a2b2)/(a2+b2)=0,
∴a2+b2=2a2b2—— ①
由⑴可得b2/a2＜1/2,
∴a2＞2b2代入 ①中得
a2+b2＞3b2,2a2b2＞3b2,化简可得a＞√6/2,∴2a＞√6

请告诉我详细过程~怎么做啊~谢谢~快一点好嘛~ x^2\\a^2+y^2\\b^2=1 有题意得： 2*a \\3=2*c 又a^2=^2+c^2 所以a=3*c b\\a=3*

圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程 求直线y=x+1与椭圆x^2+y^2/4=1的交点坐标 求直线y=x+1与椭圆2x平方+y平方=2截得的弦长 已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y=X/2上若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆X^2+Y^2=1上,求椭圆的方程 若直线y=2x+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交于点A,B则|AB|长为多少 直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积 直线x+2y=0与椭圆x²/8+y²/2=1相交于A,B两点 求1,他们的交点坐标 若直线y=x+t与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A.B两点,｜AB｜的最大值是 已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长 一直线X/a+Y/b=1与椭圆X^2/16+Y^2/9=1交于A,B两点,若椭圆上一点P使三角形PAB面积为3,求这样的直线有几条 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的e=√3/2 椭圆与直线x+2y+8=0交于P、Q两点切|PQ|=√10 求椭圆方程 已知椭圆x^2/16+y^2/8=1……高二的数学题!已知椭圆x^2/16+y^2/8=1 1.直线y=x+1与椭圆交于A.B两点求COS角AOB.2.问是否存在斜率为1的直线被椭圆截得弦AB为直径的圆过P(1,0）.直线y=x+m与椭圆相交与A、B两 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^