在三角形ABC中,AB=√3,AC=2,BC=1,则sinA=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 08:05:15
在三角形ABC中,AB=√3,AC=2,BC=1,则sinA=在三角形ABC中,AB=√3,AC=2,BC=1,则sinA=在三角形ABC中,AB=√3,AC=2,BC=1,则sinA=很明显△ABC

在三角形ABC中,AB=√3,AC=2,BC=1,则sinA=
在三角形ABC中,AB=√3,AC=2,BC=1,则sinA=

在三角形ABC中,AB=√3,AC=2,BC=1,则sinA=
很明显△ABC是角C=60°,角B=90°,角A=30°的三角形,所以sinA=sin30°=1/2

由勾股定理可知BC^2+AB^2=AC^2
所以∠B=90°
sinA=BC/AC=1/2

BC^2+AB^2=1^2+(√3)^2=4=2^2=AC^2
三角形为直角三角形。AC为斜边。
sinA=BC/AC=1/2

sinA=1/2

依题意明显有:AB^2+BC^2=AC^2
即△ABC是直角三角形,∠B是直角。
所以sin∠A=BC/AC=1/2

有公式,是b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2,其中a,b,c分别是顶点A,B,C的对边,再根据sinA^2+cosA^2=1,可以得到sinA。不过在本题中因为有BC^2+AB^2=AC^2,即角C-B-A是直角,所以在直角三角形中,直接有sinA=BC/AB=1/2=0.5。你画个三角形对照着看更直观。