在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAD.求证:(1)△AEC是等腰三角形;(2)若AC=½BC,则△AEC是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:15:01
在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAD.求证:(1)△AEC是等腰三角形;(2)若AC=½BC,则△AEC是等边三角形在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂

在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAD.求证:(1)△AEC是等腰三角形;(2)若AC=½BC,则△AEC是等边三角形
在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAD.求证:(1)△AEC是等腰三角形;(2)若AC=½BC,则△AEC是等边三角形

在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAD.求证:(1)△AEC是等腰三角形;(2)若AC=½BC,则△AEC是等边三角形
(一)
1、在△ABC和△ADC中,∠CAB=∠CDA=90度,∠C为共同角,所以∠CAD=∠CBA
2、∠CAE=∠DAE+∠CAD
∠CEA=∠EAB+∠EBA(一外角=两个不相邻的内角和)
3、因为AE平分∠BAD,所以∠DAE=∠EAB
所以,在△CAE中,∠CAE=∠CEA,)△AEC是等腰三角形
(二)
1、AC=½BC=CE,所以,E是BC的中点,则AE是△ABC的中线,
2、根据直角三角形中线定理可知中线等于斜边的一半,
即AE=1/2BC
3、 △AEC是等腰三角形,所以AC=½BC=CE=AE
所以△AEC是等边三角形

在Rt三角形ABC中,AB=1,AC=2,∠A=90°,AD垂直与BC,求AD:BC 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 在rt△abc中∠cab=90°,ad垂直bc,ab=6,ac=8.求bd和cd的长 在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D在AC上,且AD=CD,AE垂直于BD,交BC于E,证明:∠ADB=∠EDC 在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAD.求证:(1)△AEC是等腰三角形;(2)若AC=½BC,则△AEC是等边三角形 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF图: 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 在Rt△ABC中,AB=根号2,AC=2倍根号2,角A=90°,AD垂直于D,试求:(1)AD:BC;(2)BD:DC. 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD 如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 在RT△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=BC,CD=DB,CE垂直AD于E点,BF∥AC交CE的延长线于点F,求证:AB垂直平分DF 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 在Rt△ABC中,∠C=90度,若AB=6,AD=2,CD垂直于AB,怎sinA,tanB Rt△ABC中,∠C=90度,CD垂直AB,AD=2,BD=4,求cosA 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于D,若AD=1,BD=4,则CD= A.2 B.4 C.根号2 D.3