如图o是等边三角形abc的重心.请问△aob、△boc、△aoc的面积有什么关系?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:32:59
如图o是等边三角形abc的重心.请问△aob、△boc、△aoc的面积有什么关系?说明理由如图o是等边三角形abc的重心.请问△aob、△boc、△aoc的面积有什么关系?说明理由如图o是等边三角形a

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如图o是等边三角形abc的重心.请问△aob、△boc、△aoc的面积有什么关系?说明理由
S△AOB=S△BOC=S△AOC,理由如下:
分别延长AO、BO、CO,交BC、AC、AB于D、E、F,
∵O是△ABC的重心,
∴AD、BE、CF是△ABC的中线,
∴S△ABD=S△ABE=1/2S△ABC,
∴S△BOD=S△AOE,
又∵S△AOE=S△COE,S△BOD=S△COD,
∴S△AOC=S△BOC,
同理可得S△BOC=S△AOB,
∴S△AOB=S△BOC=S△AOC

如图o是等边三角形abc的重心.请问△aob、△boc、△aoc的面积有什么关系?说明理由 已知等边三角形边长为A,点o是△ABC重心,求出AO,OD,的长 如图,点O是△ABC的重心.请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系?说明理由. 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 证明等边三角形 如图,已知:△ABC△BDE△EFC是等边三角形,H、G、I是它们各自的重心(或者说高的交点什么的都一样拉)求证:△HGI是等边三角形 如图,O是等边三角形ABC的中心,OA=2,则等边三角形ABC的边长是? 如图,点O是三角形ABC的重心,请问三角形AOB,三角形BOC,三角形AOC的面积有什么关系?说明理由快··· 如图6,O是△ABC的重心,则图中与△ABD面积相等的三角形有( ) A.3个 B.4个 C.如图6,O是△ABC的重心,则图中与△ABD面积相等的三角形有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 如图,已知:△ABC△BDE△EFC是等边三角形,H、G、I是它们各自的重心(或者说高的交点什么的都一样拉) 求证:△HGI是等边三角形 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 如图等边三角形ABC的顶点A,B,C在圆O上D为圆O上一点且BD=CD判断四边形OBDC是 如图,已知△ABC是等边三角形 如图,点P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,且PO⊥平面ABC于点O,则点O是△ABC的外心,内心,垂心,重心? 如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积 如图 圆o是边长为2的等边三角形abc的内切圆,则圆O半径为 如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且∠BAC=∠APC=60°.求证△ABC是等边三角形;求圆心O到BC的距离OD.