X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1²-2009X1=1,X2²-2009X2=1,那么X1X2=?如果x1、x2是两个不相等的实数,且满足x1的平方减去2009倍的x1等于1,x2的平方减去2009倍的x2等于1,那么x1与x2的乘积等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:12:51
X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1²-2009X1=1,X2²-2009X2=1,那么X1X2=?如果x1、x2是两个不相等的实数,且满足x1的平方减去2009倍的x1等于1,x2的平方减去2009倍的x2等于1,那么x1与x2的乘积等于多少?
X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1²-2009X1=1,X2²-2009X2=1,那么X1X2=?
如果x1、x2是两个不相等的实数,且满足x1的平方减去2009倍的x1等于1,x2的平方减去2009倍的x2等于1,那么x1与x2的乘积等于多少?
X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1²-2009X1=1,X2²-2009X2=1,那么X1X2=?如果x1、x2是两个不相等的实数,且满足x1的平方减去2009倍的x1等于1,x2的平方减去2009倍的x2等于1,那么x1与x2的乘积等于多少?
两式做差:
(X1²-X2²)-2009*(X1-X2)=0
所以(X1-X2)(X1+X2-2009)=0
因为x1不等于x2,
所以X1+X2=2009
X1²-2009X1=X1*(X1-2009)=X1*(-X2)=1
所以X1*X2=-1
X1²-2009X1=1 1
X2²-2009X2=1 2
1式减2式得
x1^2-2009x1-x2^2+2009x2=0
(x1+x2)(x1-x2)-2009(x1-x2)=0
(x1-x2)(x1+x2-2009)=0
∵x1<>x2
∴x1+x2-2009=0
x1+x2=...
全部展开
X1²-2009X1=1 1
X2²-2009X2=1 2
1式减2式得
x1^2-2009x1-x2^2+2009x2=0
(x1+x2)(x1-x2)-2009(x1-x2)=0
(x1-x2)(x1+x2-2009)=0
∵x1<>x2
∴x1+x2-2009=0
x1+x2=2009 平方一下得
x1^2+2x1x2+x2^2=2009^2 3
1式+2式得
x1^2+x2^2-2009(x1+x2)=2
x1^2+x2^2-2009*2009=2
x1^2+x2^2=2009^2+2 4
4式代入3式得
2009^2+2+2x1x2=2009^2
x1x2=-1
收起