在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:19:12
在四边形ABCD中,向量AB=2a-3b向量BC=-8a+b向量CD=-10a+4b且a与b不是共享线段你能判断ABCD的形状吗在四边形ABCD中,向量AB=2a-3b向量BC=-8a+b向量CD=-

在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗
在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗

在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗
由于向量AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2*BC
所以AD与BC向量共线,又因为AB与CD不共线,所以四边形是梯形.
欢迎追问~

AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC
所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍
所以ABCD是梯形

AD= -16a+2b ,所以AD平行BC,AB不平行CD,也不知道a,b的夹角。所以初步判断为普通梯形

1.
AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC
所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍
所以ABCD是梯形
应该只能得出这个结论了。。。
2.
设AB=a,BC=b,CD=c(都是指向量)
所以AD=a+b+c
又因为ED=AD/2,CF=CB/2
所以ED=(a+b+c)/2,CF=-b/2
所以EF=ED+...

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1.
AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC
所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍
所以ABCD是梯形
应该只能得出这个结论了。。。
2.
设AB=a,BC=b,CD=c(都是指向量)
所以AD=a+b+c
又因为ED=AD/2,CF=CB/2
所以ED=(a+b+c)/2,CF=-b/2
所以EF=ED+DC+CF=(a+b+c)/2-c-b/2=(a-c)/2=(AB-CD)/2=(AB+DC)/2

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