ρ(cosθ-sinθ)+1=0 ρ=4sin(θ-π/3)怎么化成直角坐标方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:19:52
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ρ(cosθ-sinθ)+1=0 ρ=4sin(θ-π/3)怎么化成直角坐标方程
ρ(cosθ-sinθ)+1=0 ρ=4sin(θ-π/3)
怎么化成直角坐标方程

ρ(cosθ-sinθ)+1=0 ρ=4sin(θ-π/3)怎么化成直角坐标方程
这是极坐标到直角坐标的转换
打不出柔用p算了= =
这题要用到这些公式:pcosθ=x,psinθ=y,p²=x²+y²
所以p(cosθ-sinθ)+1=0就是x-y+1=0,是一根直线.
p=4sin(θ-π/3)=4sinθ*(1/2)-4cosθ*(√3/2)
两边同时乘以p,得p²=2psinθ*-2√3pcosθ
所以x²+y²=2y-2√3x,这是一个圆.